『拡張虚数理論』を国際学術リポジトリZenodoにて正式公開 ── 存在を Z = D + iD として記述する新たな存在論的枠組み
村主悠真による第一学術論文、欧州CERN運営Zenodoにて DOI を取得し国際学術ネットワークに接続
株式会社il（本社：東京都、Founder：村主 悠真）は、Founder である村主悠真 が独自に体系化した存在論的枠組み「拡張虚数理論（Extended Imaginary Number Theory）」を、欧州合同原子核研究機関（CERN）が運営する国際学術 リポジトリ Zenodo にて、2026年5月9日付で正式公開されました。本論文には 永続的識別子（DOI: 10.5281/zenodo.20095255）が付与され、国際的な学術引用ネットワークに接続されました。
◆「実次元」と「虚次元」── 存在を二重構造として記述する
本論文は、対象の存在の構造を「実次元（real dimension, D）」と「虚次元（imaginary dimension, iD）」の重ね合わせとして記述する概念的枠組みを提示するものです。実次元は対象について現時点で意味を持つ構造的側面の総体（観測・言語化・概 念化・想像のいずれかの形を取っているもの）を指し、虚次元は対象に伴う非意味・非顕在・非定義のままの構造的余剰を指します。両側面の総体を、複素数との構造的類比に基づき、次のように表記します。
Z = D + iD
ここで Z は対象の存在を記述するための概念的総体を表し、D と iD はそれぞれ Z の articulated 成分（複素数における実部に相当）と non-articulated 成分（虚部に相当） として位置づけられます。
◆五つの公理を中核に、十四頁の論考として体系化
本論文は全14ページ（A4）の学術論文として日本語版・英語版の両方が同一 deposit に 収録されています。論文の中核には以下の五つの公理が置かれます。
● 公理1：D の非閉鎖性 ── 実次元には、その記述によっては取り込みえない構造的余剰が必ず伴う
● 公理2：内在性 ── 虚次元成分は対象の外部にあるのではなく、対象の内部構造に属する
● 公理3：直交性 ── 実次元と虚次元は Z の中で互いに直交する成分として共存する
● 公理4：記述の非最終性 ── いかなる主体・時刻においても、Z(X) の完全な記述は不可能である
● 公理5：境界の動性 ── 実次元と虚次元の境界は固定されておらず、認知の進展に応じて変動する
本枠組みは、現象学（Husserl の地平構造、Merleau-Ponty の身体的潜在性）、認知科学（Polanyi の暗黙知）、複雑系理論の創発、機械学習の潜在変数モデルなど、既存の諸学問的伝統が個別に扱ってきた「articulated／manifest な記述では捉えきれない構造」という共通の問題に対し、虚数の構造的類比を媒介とした統合的記述の試みとして位置づけられます。
◆数学的厳密性の主張ではなく、存在論的枠組みとして
本論文において強調されるのは、本枠組みが純粋数学における代数的厳密性を主張するものではないという点です。複素数の代数演算や Hilbert 空間の内積構造を備えた対象として Z = D + iD が成立するわけではなく、両者の関係は構造的類比であり代数的同型ではありません。
また本論文は、虚次元 iD そのものを直接記述するものではなく、Dの閉鎖不可能性を記述し、iD はその閉鎖不可能性が要請する構造的余剰として位置づけられます。さらに、その非閉鎖性を、存在記述内部における構造的に独立した方向性として位置づけるために、本論文は iD という直交軸を導入します。すなわち、iD は D の不完全性として消極的に規定されるのではなく、D とは還元不能に異なる構造的方向性として、Z 内部に積極的に位置づけられるものです。このような自己制限を最初に明示する論述構造、現象学・認知科学・複雑系理論・機械学習との接続、東アジアの形而上学的伝統（道家の「無」、仏教の「空」）との関係明示など、複数の知的伝統と接続しつつ独自の理論的位置づけを試みた論考となっています。
◆後続論文への基盤として
本論文は、村主悠真がこれまで体系化してきた一連の理論群の存在論的基盤として位置づけられます。本論文の上で展開される後続研究として、以下が予定されています。
● articulation 一般理論 ── iD から D への移行機構の理論化
● 母韻演算子論 ── 五演算子 ä → ï → ü → ë → ö による articulation の具体実装
● Izutsu / Kūkai を媒介とした査読誌投稿論文 ── Philosophy East and West を投稿先候補として準備中。これらの後続研究は、本論文の枠組みを基盤として、より具体的な機構の定式化と応用領域への展開を進めていくものです。
◆国際学術リポジトリ Zenodo での公開について
Zenodo は欧州合同原子核研究機関（CERN）が運営する国際学術リポジトリで、論文・ データ・ソフトウェア等に永続的識別子 DOI を付与し、OpenAIRE 等の学術検索ネットワ ークへの接続を提供しています。本論文には DOI: 10.5281/zenodo.20095255 が付与され、CC BY 4.0 ライセンスのもとで公開されています。 今後は、PhilArchive（哲学専門のオープンアーカイブ）にも英語版を deposit し、 相互に参照可能な形で国際的な思想流通の場に接続していく予定です。
村主悠真（むらぬし ゆうま / YUMA MURANUSHI）
株式会社il Founder ／ 虚次元法人 ï.inc Founder
ORCID: 0009-0004-3697-4197
思想家・投資家・慈善家として、哲学・思想の体系化、世界平和の実装、メディア構築を横断的に展開。世界の最大公益化を生涯のミッションと し、Project ï のもと複数の理論研究・人道実装・芸術活動を統合的に推進している。
本論文「拡張虚数理論」は、これらの活動の存在論的基盤を成す理論的中核として位置づけられる。
◆論文の概要
タイトル（日本語）拡張虚数理論：存在の二重構造としての Z = D + iD
タイトル（英語） Extended Imaginary Number Theory: A Conceptual Framework for the Dual Structure of Existence
著者 村主 悠真（Yuma Muranushi）
所属 株式会社il / 虚次元法人 ï.inc
公開日 2026年5月9日
ライセンス Creative Commons Attribution 4.0 International（CC BY 4.0）
DOI 10.5281/zenodo.20095255
URL https://doi.org/10.5281/zenodo.20095255
URL https://zenodo.org/records/20095255
◆会社概要
社名 株式会社il（カブシキガイシャ イル）
代表 村主 悠真（Founder）
所在地 東京都港区
事業内容
● 哲学・思想研究
● 人道実装プロジェクトの企画・運営
● 思想に基づくメディア構築・運営
虚次元メディア『視座プラス』https://iii-iii.com/i.media/
【本件に関するお問い合わせ先】
株式会社il 代表：村主悠真（むらぬし ゆうま）
E-mail：iii@iii-iii.com
すべての画像
