初学者に寄り添い、位相空間からしっかり学べる入門書! 『代数トポロジーの基礎 基本群とホモロジー群』発行

 インプレスグループで理工学分野の専門書出版事業を手掛ける株式会社近代科学社は、2021年3月19日に、近代科学社Digitalレーベル(※)より、『代数トポロジーの基礎 基本群とホモロジー群』(著者:和久井 道久)を発行いたしました。

(※近代科学社Digitalとは : 近代科学社が著者とプロジェクト方式で協業する、デジタルを駆使したオンデマンド型の出版レーベルです、詳細はこちらもご覧ください https://www.kindaikagaku.co.jp/news/20190228.html )
 


●書誌情報
【書名】代数トポロジーの基礎 基本群とホモロジー群
【著者】和久井 道久
【仕様】B5判・並製・モノクロ・本文296頁
【印刷版基準価格】:3,500円(税抜)
【電子版基準価格】:2,800円(税抜)
【ISBN】978-4-7649- 6019-0  C3037
【商品URL】https://nextpublishing.jp/isbn/9784764960183




●内容紹介
本書は、トポロジー(位相幾何学)の入門書です。位相空間の復習を含め、基本群とホモロジー群の初歩を解説します。
内容を初等的な事柄に絞ることで、初学者が、学ぶべきトポロジーのエッセンスを短期間に修得できることを目指しました。イメージが湧くような図も多く掲載され、理解を助けますが、証明や定義もきちんと述べられた、「しっかり」学べる教科書です。
抽象的、厳密的すぎて興味を損なわないように、そして、トポロジー以外の他の分野に進む学生にも興味が持続するように、適宜具体例を配置し、興味深い題材を厳選して提供しています。

著者紹介
和久井 道久わくい みちひさ
1992年 九州大学大学院理学研究科数学専攻修士課程修了。博士(理学)。
大阪大学助手(理学部,理学研究科),関西大学システム理工学部専任講師を経て,現在,関西大学システム理工学部准教授。

●目次
第1章 位相空間論
1.1 位相空間と連続写像
1.2 部分空間と同相
1.3 積空間と和空間
1.4 商空間
1.5 コンパクト性とハウスドルフ性
1.6 連結性と弧状連結性
1.7 閉曲面

第2章 基本群
2.1 道とホモトピー
2.2 基本群
2.3 基本群と連続写像
2.4 円周の基本群
2.5 ホモトピー同値と基本群
2.6 円周の基本群の応用
2.7 球面の基本群
2.8 閉曲面の基本群
2.9 ザイフェルト-ファン・カンペンの定理を用いた基本群の計算
2.10 ザイフェルト-ファン・カンペンの定理の証明

第3章 ホモロジー群
3.1 単体
3.2 単体分割とオイラー標数
3.3 単体の向きと境界準同型
3.4 ホモロジー群の定義
3.5 ホモロジー群の計算(1):グラフのホモロジー
3.6 連結性とホモロジー
3.7 ホモロジー群の計算(2):曲面のホモロジー
3.8 ホモロジー群の計算(3):多様体のホモロジー
3.9 単体写像と誘導準同型
3.10 完全系列と鎖写像
3.11 マイヤー-ヴィートリス完全系列
3.12 重心細分
3.13 単体近似
3.14 鎖ホモトピー
3.15 ホモロジー群のホモトピー不変性

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【株式会社 近代科学社】 https://www.kindaikagaku.co.jp/
株式会社近代科学社(本社:東京都新宿区、代表取締役社長:井芹昌信)は、1959年創立。
数学・数理科学・情報科学・情報工学を基軸とする学術専門書や、理工学系の大学向け教科書等、理工学専門分野を広くカバーする出版事業を展開しています。自然科学の基礎的な知識に留まらず、その高度な活用が要求される現代のニーズに応えるべく、古典から最新の学際分野まで幅広く扱っています。また、主要学会・協会や著名研究機関と連携し、世界標準となる学問レベルを追求しています。

【インプレスグループ】 https://www.impressholdings.com/
株式会社インプレスホールディングス(本社:東京都千代田区、代表取締役:松本大輔、証券コード:東証1部9479)を持株会社とするメディアグループ。「IT」「音楽」「デザイン」「山岳・自然」「モバイルサービス」「学術・理工学」「旅・鉄道」を主要テーマに専門性の高いメディア&サービスおよびソリューション事業を展開しています。さらに、コンテンツビジネスのプラットフォーム開発・運営も手がけています。

お問い合わせ先】
株式会社近代科学社
TEL:03-3260-6161
電子メール: kdd-qa@kindaikagaku.co.jp
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