機械学習の根幹である線形代数の要点がここに！ 『世界標準MIT教科書 ストラング：線形代数とデータサイエンス』発行
インプレスグループで理工学分野の専門書出版事業を手掛ける株式会社近代科学社は、202１年10月28日に、『世界標準MIT教科書 ストラング：線形代数とデータサイエンス』（著者：ギルバート・ストラング、訳者：松崎 公紀）を発行いたしました。
【書名】世界標準MIT教科書 ストラング：線形代数とデータサイエンス
【著者】ギルバート・ストラング
【訳者】松崎 公紀
【仕様】B5判・上製・496頁
【本体価格】7,500円（税込8,250円）
【ISBN】978-4-7649-0600-6 C3041
【商品URL】hhttps://www.kindaikagaku.co.jp/information/kd0600.htm
●内容紹介
本書は、『ストラング：線形代数イントロダクション（Introduction to Linear Algebra 4th edition）』の原著者ギルバート・ストラングMIT教授が、データサイエンスの基礎を成す数学（線形代数，確率・統計，最適化）を解説した専門書『Linear Algebra and Learning from Data』の邦訳です。
データサイエンスの要となるのはニューラルネットワークおよび深層学習であり、その根幹を理解するために線形代数を深く学ぶことが重要となります。深層学習の解説書は多数ありますが、その根底にある数学まで徹底的に解説した書籍はほとんどありません。
また、原書の「講義を受けているように読み進められる」という特徴を重要視し、読みやすくなるよう翻訳しており、線形代数の発展的教科書として、またデータサイエンティストを志す学生が線形代数を学ぶための教科書としてふさわしい一冊となっています。
【ストラング先生の好評翻訳書】
『世界標準MIT教科書 ストラング：線形代数イントロダクション原書第4版（Introduction to Linear Algebra 4th edition）』
https://www.kindaikagaku.co.jp/math/kd0405.htm
『世界標準MIT教科書 ストラング：計算理工学（Computational Science and Engineering）』
https://www.kindaikagaku.co.jp/math/kd0423.htm
『世界標準MIT教科書 ストラング：微分方程式と線形代数（Differential Equations and Linear Algebra）』
https://www.kindaikagaku.co.jp/math/kd0476.htm
●訳者紹介
松崎 公紀（まつざき きみのり）
博士（情報理工学）
2001年 東京大学 工学部計数工学科 卒業
2005年 東京大学 大学院情報理工学系研究科 数理情報学専攻 中途退学
同 年 東京大学 大学院情報理工学系研究科 助手
2009年 高知工科大学 情報学群 准教授
現 在 高知工科大学 情報学群 教授
数理的プログラミング手法（特に，並列プログラミングに対する応用）と深層学習によるゲームプログラミングの研究に従事．監訳書に『計算できるもの，計算できないもの－－実践的アプローチによる計算理論入門』（オライリー・ジャパン），共訳書に『世界標準MIT教科書 ストラング：線形代数イントロダクション』（近代科学社），『エレガントな問題解決－－柔軟な発想を引き出すセンスと技』（オライリー・ジャパン）など．
●目次
第1章 線形代数の要点
1.1 行列Aの列ベクトルを用いた行列ベクトル積 Ax
1.2 行列－行列積 AB
1.3 4つの基本部分空間
1.4 消去と A = LU
1.5 直交行列と部分空間
1.6 固有値と固有ベクトル
1.7 正定値対称行列
1.8 特異値分解による特異値と特異ベクトル
1.9 主成分と最適な低ランク行列
1.10 レイリー商と一般化固有値
1.11 ベクトル，関数，行列のノルム
1.12 行列とテンソルの分解：非負と疎
第2章 大規模行列の計算
2.1 数値線形代数
2.2 最小二乗法の4つの方法
2.3 列空間の3種類の基底
2.4 乱択線形代数
第3章 低ランク行列と圧縮センシング
3.1 A の変化から生じるA-1 の変化
3.2 インターレースする固有値と低ランクな信号
3.3 特異値が急速に減衰する行列
3.4 ℓ2 + ℓ1 の分離アルゴリズム
3.5 圧縮センシングと行列補完
第4章 特別な行列
4.1 フーリエ変換：離散と連続
4.2 巡回置換行列と巡回行列
3.3 クロネッカー積 A⊗B
4.4 クロネッカー和による正弦変換と余弦変換
4.5 テプリッツ行列とシフト不変フィルタ
4.6 グラフとラプラシアンとキルヒホッフの法則
4.7 スペクトラル法とk 平均法によるクラスタリング
4.8 ランク1 行列の補完
4.9 直交プロクラステス問題
4.10 距離行列
第5章：確率と統計
5.1 平均と分散と確率
5.2 確率分布
5.3 モーメントとキュムラントと統計の不等式
5.4 共分散行列と同時確率
5.5 多変量正規分布と重み付き最小二乗法
5.6 マルコフ連鎖
第6章 最適化
6.1 最小化問題：凸性とニュートン法
6.2 ラグランジュ乗数= コストの導関数
6.3 線形計画法，ゲーム理論，双対性
4.4 最小へ向かって進む勾配降下法
6.5 確率的勾配降下法とADAM
第7章 データからの学習
7.1 深層ニューラルネットワークの構成
7.2 畳み込みニューラルネットワーク
7.3 誤差逆伝播法と連鎖律
7.4 ハイパーパラメータ：重大な決定
7.5 機械学習の世界
【株式会社 近代科学社】 https://www.kindaikagaku.co.jp
株式会社近代科学社（本社：東京都千代田区、代表取締役社長：大塚浩昭）は、1959年創立。
数学・数理科学・情報科学・情報工学を基軸とする学術専門書や、理工学系の大学向け教科書等、理工学専門分野を広くカバーする出版事業を展開しています。自然科学の基礎的な知識に留まらず、その高度な活用が要求される現代のニーズに応えるべく、古典から最新の学際分野まで幅広く扱っています。また、主要学会・協会や著名研究機関と連携し、世界標準となる学問レベルを追求しています。
【インプレスグループ】https://www.impressholdings.com
株式会社インプレスホールディングス（本社：東京都千代田区、代表取締役：松本大輔、証券コード：東証1部9479）を持株会社とするメディアグループ。
「IT」「音楽」「デザイン」「山岳・自然」「モバイルサービス」「学術・理工学」「旅・鉄道」を主要テーマに専門性の高いメディア&サービスおよびソリューション事業を展開しています。さらに、コンテンツビジネスのプラットフォーム開発・運営も手がけています。
【お問い合わせ先】
株式会社近代科学社
TEL : 03-6837-4828
電子メール: reader@kindaikagaku.co.jp
【書名】世界標準MIT教科書 ストラング：線形代数とデータサイエンス
【著者】ギルバート・ストラング
【訳者】松崎 公紀
【仕様】B5判・上製・496頁
【本体価格】7,500円（税込8,250円）
【ISBN】978-4-7649-0600-6 C3041
【商品URL】hhttps://www.kindaikagaku.co.jp/information/kd0600.htm
●内容紹介
本書は、『ストラング：線形代数イントロダクション（Introduction to Linear Algebra 4th edition）』の原著者ギルバート・ストラングMIT教授が、データサイエンスの基礎を成す数学（線形代数，確率・統計，最適化）を解説した専門書『Linear Algebra and Learning from Data』の邦訳です。
データサイエンスの要となるのはニューラルネットワークおよび深層学習であり、その根幹を理解するために線形代数を深く学ぶことが重要となります。深層学習の解説書は多数ありますが、その根底にある数学まで徹底的に解説した書籍はほとんどありません。
また、原書の「講義を受けているように読み進められる」という特徴を重要視し、読みやすくなるよう翻訳しており、線形代数の発展的教科書として、またデータサイエンティストを志す学生が線形代数を学ぶための教科書としてふさわしい一冊となっています。
【ストラング先生の好評翻訳書】
『世界標準MIT教科書 ストラング：線形代数イントロダクション原書第4版（Introduction to Linear Algebra 4th edition）』
https://www.kindaikagaku.co.jp/math/kd0405.htm
『世界標準MIT教科書 ストラング：計算理工学（Computational Science and Engineering）』
https://www.kindaikagaku.co.jp/math/kd0423.htm
『世界標準MIT教科書 ストラング：微分方程式と線形代数（Differential Equations and Linear Algebra）』
https://www.kindaikagaku.co.jp/math/kd0476.htm
●訳者紹介
松崎 公紀（まつざき きみのり）
博士（情報理工学）
2001年 東京大学 工学部計数工学科 卒業
2005年 東京大学 大学院情報理工学系研究科 数理情報学専攻 中途退学
同 年 東京大学 大学院情報理工学系研究科 助手
2009年 高知工科大学 情報学群 准教授
現 在 高知工科大学 情報学群 教授
数理的プログラミング手法（特に，並列プログラミングに対する応用）と深層学習によるゲームプログラミングの研究に従事．監訳書に『計算できるもの，計算できないもの－－実践的アプローチによる計算理論入門』（オライリー・ジャパン），共訳書に『世界標準MIT教科書 ストラング：線形代数イントロダクション』（近代科学社），『エレガントな問題解決－－柔軟な発想を引き出すセンスと技』（オライリー・ジャパン）など．
●目次
第1章 線形代数の要点
1.1 行列Aの列ベクトルを用いた行列ベクトル積 Ax
1.2 行列－行列積 AB
1.3 4つの基本部分空間
1.4 消去と A = LU
1.5 直交行列と部分空間
1.6 固有値と固有ベクトル
1.7 正定値対称行列
1.8 特異値分解による特異値と特異ベクトル
1.9 主成分と最適な低ランク行列
1.10 レイリー商と一般化固有値
1.11 ベクトル，関数，行列のノルム
1.12 行列とテンソルの分解：非負と疎
第2章 大規模行列の計算
2.1 数値線形代数
2.2 最小二乗法の4つの方法
2.3 列空間の3種類の基底
2.4 乱択線形代数
第3章 低ランク行列と圧縮センシング
3.1 A の変化から生じるA-1 の変化
3.2 インターレースする固有値と低ランクな信号
3.3 特異値が急速に減衰する行列
3.4 ℓ2 + ℓ1 の分離アルゴリズム
3.5 圧縮センシングと行列補完
第4章 特別な行列
4.1 フーリエ変換：離散と連続
4.2 巡回置換行列と巡回行列
3.3 クロネッカー積 A⊗B
4.4 クロネッカー和による正弦変換と余弦変換
4.5 テプリッツ行列とシフト不変フィルタ
4.6 グラフとラプラシアンとキルヒホッフの法則
4.7 スペクトラル法とk 平均法によるクラスタリング
4.8 ランク1 行列の補完
4.9 直交プロクラステス問題
4.10 距離行列
第5章：確率と統計
5.1 平均と分散と確率
5.2 確率分布
5.3 モーメントとキュムラントと統計の不等式
5.4 共分散行列と同時確率
5.5 多変量正規分布と重み付き最小二乗法
5.6 マルコフ連鎖
第6章 最適化
6.1 最小化問題：凸性とニュートン法
6.2 ラグランジュ乗数= コストの導関数
6.3 線形計画法，ゲーム理論，双対性
4.4 最小へ向かって進む勾配降下法
6.5 確率的勾配降下法とADAM
第7章 データからの学習
7.1 深層ニューラルネットワークの構成
7.2 畳み込みニューラルネットワーク
7.3 誤差逆伝播法と連鎖律
7.4 ハイパーパラメータ：重大な決定
7.5 機械学習の世界
【株式会社 近代科学社】 https://www.kindaikagaku.co.jp
株式会社近代科学社（本社：東京都千代田区、代表取締役社長：大塚浩昭）は、1959年創立。
数学・数理科学・情報科学・情報工学を基軸とする学術専門書や、理工学系の大学向け教科書等、理工学専門分野を広くカバーする出版事業を展開しています。自然科学の基礎的な知識に留まらず、その高度な活用が要求される現代のニーズに応えるべく、古典から最新の学際分野まで幅広く扱っています。また、主要学会・協会や著名研究機関と連携し、世界標準となる学問レベルを追求しています。
【インプレスグループ】https://www.impressholdings.com
株式会社インプレスホールディングス（本社：東京都千代田区、代表取締役：松本大輔、証券コード：東証1部9479）を持株会社とするメディアグループ。
「IT」「音楽」「デザイン」「山岳・自然」「モバイルサービス」「学術・理工学」「旅・鉄道」を主要テーマに専門性の高いメディア&サービスおよびソリューション事業を展開しています。さらに、コンテンツビジネスのプラットフォーム開発・運営も手がけています。
【お問い合わせ先】
株式会社近代科学社
TEL : 03-6837-4828
電子メール: reader@kindaikagaku.co.jp
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